(-sqrt{3} + i)^{53},જ્યાં i^2 = -1,ની કિંમત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = -\sqrt{3} + i$. પ્રથમ,$z$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $z = 2\left(-\frac{\sqrt{3}}{2} + i\frac{1}{2}\right) = 2(\cos 150^\circ + i

Vedclass · Accepted Answer

$2^{53}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}i\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = -\sqrt{3} + i$. પ્રથમ,$z$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $z = 2\left(-\frac{\sqrt{3}}{2} + i\frac{1}{2}ight) = 2(\cos 150^\circ + i \sin 150^\circ)$. ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$z^{53} = 2^{53}(\cos 150^\circ + i \sin 150^\circ)^{53}$. $z^{53} = 2^{53}(\cos(53 	imes 150^\circ) + i \sin(53 	imes 150^\circ))$. $53 	imes 150^\circ = 7950^\circ$. $7950^\circ$ ને $360^\circ$ વડે ભાગતા: $7950 = 22 	imes 360 + 30$. તેથી,$z^{53} = 2^{53}(\cos 30^\circ + i \sin 30^\circ)$. $z^{53} = 2^{53}\left(\frac{\sqrt{3}}{2} + i\frac{1}{2}ight)$.

$(-\sqrt{3} + i)^{53}$,જ્યાં $i^2 = -1$,ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x+\frac{4}{x}=2 \sqrt{3}$ ના બીજ હોય,તો $\frac{2}{\sqrt{3}}\left|\alpha^{2024}-\beta^{2024}\right|=$

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $z=\frac{\sqrt{3}+i}{2}$ હોય,તો $\left(z^{101}+i^{103}\right)^{105}=$

$(1-i \sqrt{3})^9$ ની કિંમત શું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય, તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{19}$ અને $\beta^7$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module