(1-i sqrt{3})^9 ની કિંમત શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદ: $(1-i \sqrt{3})^9$આને આ રીતે લખી શકાય: $2^9 \left(\frac{1-i \sqrt{3}}{2}\right)^9$$= 2^9 \left(\frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2}\right)^

Vedclass · Accepted Answer

$-2^9$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદ: $(1-i \sqrt{3})^9$આને આ રીતે લખી શકાય: $2^9 \left(\frac{1-i \sqrt{3}}{2}ight)^9$$= 2^9 \left(\frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2}ight)^9$ધ્રુવીય સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos\left(-\frac{\pi}{3}ight) + i \sin\left(-\frac{\pi}{3}ight)$તેથી,$2^9 \left[\cos\left(-\frac{\pi}{3}ight) + i \sin\left(-\frac{\pi}{3}ight)ight]^9$ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(\cos 	heta + i \sin 	heta)^n = \cos(n	heta) + i \sin(n	heta)$:$= 2^9 [\cos(-3\pi) + i \sin(-3\pi)]$$= 2^9 [\cos(3\pi) - i \sin(3\pi)]$કારણ કે $\cos(3\pi) = -1$ અને $\sin(3\pi) = 0$:$= 2^9 [-1 - 0] = -2^9$

$(1-i \sqrt{3})^9$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $2x = -1 + \sqrt{3}i$ હોય,તો $(1 - x^2 + x)^6 - (1 - x + x^2)^6$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\omega$ એ $1$ ને સમાન ન હોય તેવું એકમનું ઘનમૂળ છે. તો,$|a + b\omega + c\omega^2|$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શોધો,જ્યાં $a, b, c \in \{+1, -1\}$ છે.

જો $\alpha$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $n \in N$ માટે,$\alpha^{3n + 1} + \alpha^{3n + 3} + \alpha^{3n + 5}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $z = (1 + i\sqrt{3})^{100}$ હોય,તો $\frac{\text{Re}(z)}{\text{Im}(z)}$ ની કિંમત શોધો.

એકમ (unity) ના $n^{th}$ મૂળ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module