એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ n_2 નો ક્ષય અચળાંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $n_1$ નો ક્ષય અચળાંક $\lambda_1 = \lambda$ છે. તો $n_2$ નો ક્ષય અચળાંક $\lambda_2 = 3\lambda$ થશે.સમય $t$ પર બાકી રહેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$1/4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $n_1$ નો ક્ષય અચળાંક $\lambda_1 = \lambda$ છે. તો $n_2$ નો ક્ષય અચળાંક $\lambda_2 = 3\lambda$ થશે.સમય $t$ પર બાકી રહેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n_1$ માટે: $N_1(t) = N_0 e^{-\lambda t}$.$n_2$ માટે: $N_2(t) = N_0 e^{-3\lambda t}$.સમય $t$ એ $n_1$ નું એક અર્ધ-આયુષ્ય છે,તેથી $t = T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$.આ કિંમત સમીકરણોમાં મૂકતા:$N_1(t) = N_0 e^{-\lambda (\frac{\ln 2}{\lambda})} = N_0 e^{-\ln 2} = N_0 / 2$.$N_2(t) = N_0 e^{-3\lambda (\frac{\ln 2}{\lambda})} = N_0 e^{-3 \ln 2} = N_0 (e^{\ln 2})^{-3} = N_0 (2)^{-3} = N_0 / 8$.ગુણોત્તર $\frac{N_2(t)}{N_1(t)} = \frac{N_0 / 8}{N_0 / 2} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$.

Similar Questions

રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાના $93.75 \%$ ક્ષય પામ્યા પહેલા વીતી ગયેલા અર્ધ-આયુષ્યની સંખ્યા કેટલી છે?

$t$ સમયમાં રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાના $7/8$ ભાગનું વિભંજન થાય છે. નમૂનાના $15/16$ ભાગનું વિભંજન થવા માટે કેટલો સમય લાગશે?

એક રેડિયો-આઈસોટોપનું અર્ધ-આયુષ્ય $5$ વર્ષ છે. $15$ વર્ષમાં આ પદાર્થના કેટલા અંશના પરમાણુઓનું ક્ષય થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module