$\sinh(ix)$ એ ... ની બરાબર છે.

જો $\frac{z - \alpha}{z + \alpha}$ (જ્યાં $\alpha \in R$) એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય અને $|z| = 2$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું થાય?

જો ${z_1}, {z_2}, {z_3}, {z_4}$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં ચાર બિંદુઓના અફિક્સ (affixes) હોય અને $z$ એવા બિંદુનો અફિક્સ હોય કે જેથી $|z - z_1| = |z - z_2| = |z - z_3| = |z - z_4|$ થાય,તો ${z_1}, {z_2}, {z_3}, {z_4}$ એ

ધારો કે વક્ર $z(1+i)+\bar{z}(1-i)=4, z \in \mathbb{C}$,એ પ્રદેશ $|z-3| \leq 1$ ને $\alpha$ અને $\beta$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે. તો $|\alpha-\beta|$ ની કિંમત શોધો:

જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2, 0$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $z_1^2 + z_2^2 =$

જો $z = (\lambda + 3) + i\sqrt{5 - \lambda^2}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?