$A$ ક્ષેત્રફળ અને $l$ લંબાઈ ધરાવતા સોલેનોઈડને $2$ સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી ધરાવતા પદાર્થથી ભરવામાં આવે છે. સોલેનોઈડમાં સંગ્રહિત ચુંબકીય ઉર્જા કેટલી હશે?

સોલેનોઈડના કોરની સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી $400$ છે. સોલેનોઈડના ગૂંચળા કોરથી અલગ કરેલા છે અને તેમાંથી $2 \ A$ નો પ્રવાહ વહે છે. જો આંટાની સંખ્યા પ્રતિ મીટર $1000$ હોય,તો સોલેનોઈડના કોરની અંદર ચુંબકીય તીવ્રતા . . . . . . $\frac{A}{m}$ છે.

બે લાંબા વાહકોને ઉપર દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવવામાં આવ્યા છે જેથી તેઓ $r$ ત્રિજ્યાના ઓવરલેપિંગ નળાકારો બનાવે છે,જેના કેન્દ્રો $d$ અંતરે અલગ પડેલા છે. એક વાહકના છાયાંકિત ભાગમાં $J$ ઘનતાનો પ્રવાહ પાનાના સમતલની અંદર જાય છે અને બીજા વાહકના છાયાંકિત ભાગમાં સમાન પ્રવાહ પાનાના સમતલની બહાર આવે છે,જે દર્શાવેલ છે. બિંદુ $A$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય અને દિશા શું છે?

$60 \text{ cm}$ લંબાઈ ધરાવતા અને $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતા એર-કોર સોલેનોઈડની અક્ષની નજીક અને અંદર ચુંબકીય ફ્લક્સ $\frac{\pi}{2} \times 10^{-6} \text{ Wb}$ છે. તેનો ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલો હશે ($\text{ Am}^2$ માં)? (આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સોલેનોઈડની લંબાઈની સરખામણીમાં ખૂબ નાનું છે, $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ SI unit}$)

એક લાંબો સોલેનોઇડ $70$ આંટા $cm^{-1}$ વીંટાળીને બનાવવામાં આવે છે. જો $2.0\,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય,તો સોલેનોઇડની અંદર ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $.......\times 10^{-4}\,T$ છે. $\left(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,TmA^{-1}\right)$

સમાન લંબાઈના બે કોએક્સિયલ સોલેનોઈડ $1$ અને $2$ ને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યા છે કે એક બીજાની અંદર છે. એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા ${n_1}$ અને ${n_2}$ છે. પ્રવાહો ${i_1}$ અને ${i_2}$ વિરુદ્ધ દિશામાં વહી રહ્યા છે. આંતરિક કોઇલની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય છે. આ ત્યારે શક્ય છે જ્યારે: