સમાન લંબાઈના બે કોએક્સિયલ સોલેનોઈડ $1$ અને $2$ ને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યા છે કે એક બીજાની અંદર છે. એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા ${n_1}$ અને ${n_2}$ છે. પ્રવાહો ${i_1}$ અને ${i_2}$ વિરુદ્ધ દિશામાં વહી રહ્યા છે. આંતરિક કોઇલની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય છે. આ ત્યારે શક્ય છે જ્યારે:

$10.0 \text{ turns/cm}$ અને $8 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લાંબા સોલેનોઈડમાંથી $7 \text{ mA}$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે। સોલેનોઈડની મધ્ય અક્ષ પર એક સીધો વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત વાહક મૂકવામાં આવ્યો છે। જો સોલેનોઈડની અક્ષથી ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં $5 \text{ cm}$ અંતરે આવેલા બિંદુએ પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી હોય, તો વાહકમાં વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ શોધો। [$\sqrt{2}=1.4, \sqrt{3}=1.7$ લો] ($\text{ A}$ માં)

$N$ આંટા ધરાવતા જાડા ગૂંચળાવાળા ટોરોઇડની આંતરિક અને બાહ્ય ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R_{1}$ અને $R_{2}$ છે. જો તેમાંથી $I$ જેટલો સ્થાયી વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય,તો ટોરોઇડને કારણે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r$ સાથેનો ફેરફાર કયા આલેખમાં યોગ્ય રીતે દર્શાવેલ છે?

એક લાંબા સોલેનોઇડ કે જેમાં એકમ લંબાઈ દીઠ $400$ આંટા છે અને તેમાંથી $i$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે,તેના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $6.24 \times 10^{-2} \,T$ છે. બીજા એક લાંબા સોલેનોઇડ કે જેમાં એકમ લંબાઈ દીઠ $200$ આંટા છે અને તેમાંથી $\frac{i}{2}$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે,તેના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

ટોરોઇડના વાઇન્ડિંગમાં પ્રવાહ $2.0\,A$ છે. તેમાં $400\,\text{આંટા}$ છે અને સરેરાશ પરિઘ લંબાઈ $40\,cm$ છે. જો અંદરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $1.0\,T$ હોય, તો સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી (relative permeability) કોની નજીક હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ બંધ પથો માટે $\oint \vec{B} \cdot d\vec{l}$ ના મૂલ્યને નાનાથી મોટા ક્રમમાં ગોઠવો.