$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु एक स्प्रिंग से जुड़ी है जो $6 \ s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन कर रही है। यदि वस्तु का द्रव्यमान $6 \ kg$ बढ़ा दिया जाए,तो इसका आवर्तकाल $3 \ s$ बढ़ जाता है। प्रारंभिक द्रव्यमान $m$ ज्ञात कीजिए। ($kg$ में)

चित्र में दर्शाए गए स्प्रिंग निकाय का बल नियतांक (force constant) क्या होगा?

चित्र $(a)$,$(b)$ और $(c)$ में सभी स्प्रिंग समान हैं,जिनमें से प्रत्येक का बल नियतांक $K$ है। प्रत्येक निकाय से द्रव्यमान $m$ जुड़ा हुआ है। यदि $T_a, T_b$ और $T_c$ क्रमशः चित्र $(a)$,$(b)$ और $(c)$ में तीन निकायों के दोलनों के आवर्तकाल हैं,तो:

$300 \, N/m$ (स्प्रिंग $A$) और $400 \, N/m$ (स्प्रिंग $B$) के बल नियतांक वाली दो स्प्रिंगों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। इस संयोजन को $8.75 \, cm$ तक संपीड़ित किया जाता है। $A$ और $B$ में संचित ऊर्जा का अनुपात $\frac{E_A}{E_B}$ है। तो $\frac{E_A}{E_B}$ का मान क्या होगा?

एक द्रव्यमान $M$ को नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग से लटकाया गया है। स्प्रिंग को थोड़ा खींचकर छोड़ दिया जाता है ताकि द्रव्यमान $T$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करे। यदि द्रव्यमान को $m$ से बढ़ा दिया जाए,तो आवर्तकाल $\frac{5}{4}T$ हो जाता है। $\frac{m}{M}$ का अनुपात है

एक $3 \ kg$ का ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार जुड़ा हुआ है। दो स्प्रिंगों के स्प्रिंग नियतांक $K_1$ और $K_2$ क्रमशः $50 \ Nm^{-1}$ और $150 \ Nm^{-1}$ हैं। ब्लॉक को स्प्रिंग के बिना खिंची स्थिति में विराम से छोड़ा जाता है। अपने सबसे निचले स्थान पर ब्लॉक का त्वरण क्या होगा ($ms^{-2}$ में)? $(g=10 \ ms^{-2})$