500 kV के विभवांतर द्वारा त्वरित एक प्रोटॉन | vedclass

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Question

(B) चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान आवेशित कण के वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $r = \frac{mv}{qB}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि प्रोटॉन $V$ विभवांतर द्वारा त्वरित हो

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(B) चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान आवेशित कण के वृत्ताकार पथ की त्रिज्या $r = \frac{mv}{qB}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि प्रोटॉन $V$ विभवांतर द्वारा त्वरित होता है,इसकी गतिज ऊर्जा $K = qV = \frac{1}{2}mv^2$ है,जिससे $v = \sqrt{\frac{2qV}{m}}$ प्राप्त होता है।त्रिज्या के सूत्र में $v$ का मान रखने पर,$r = \frac{m}{qB} \sqrt{\frac{2qV}{m}} = \frac{1}{B} \sqrt{\frac{2mV}{q}}$ प्राप्त होता है।यहाँ $V = 500 	imes 10^3 \ V$,$B = 0.5 \ T$,$m = 1.6 	imes 10^{-27} \ kg$,$q = 1.6 	imes 10^{-19} \ C$,और $d = 0.1 \ m$ दिया गया है।$r = \frac{1}{0.5} \sqrt{\frac{2 	imes 1.6 	imes 10^{-27} 	imes 500 	imes 10^3}{1.6 	imes 10^{-19}}} = 2 \sqrt{\frac{2 	imes 10^{-24} 	imes 500 	imes 10^3}{10^{-19}}} = 2 \sqrt{1000 	imes 10^{-2}} = 2 \sqrt{10} \approx 0.2 \ m$.पथ की ज्यामिति से,$\sin 	heta = \frac{d}{r} = \frac{0.1}{0.2} = 0.5$.अतः,$	heta = \arcsin(0.5) = 30^{\circ}$।

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