આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત ઘન ગોળામાંથી એક ગોળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવ્યો છે. ખાલી કરેલી જગ્યાની અંદર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે $:-$

એક અનંત રેખીય વીજભાર $2 \ cm$ ના અંતરે $9 \times 10^4 \ NC^{-1}$ નું ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. રેખીય વીજભાર ઘનતા કેટલી હશે?

એક વિસ્તારમાં સ્થિત વિદ્યુત ક્ષેત્ર ત્રિજ્યાવર્તી બહારની તરફ છે જેનું મૂલ્ય $E = \alpha r$ છે,જ્યાં $\alpha$ એ અચળાંક છે અને $r$ એ ત્રિજ્યાવર્તી અંતર છે. આ વિસ્તારમાં (ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્રિત) $R$ ત્રિજ્યાના ગોળામાં સમાયેલ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે?

આકૃતિમાં,આંતરિક (છાયાંકિત) વિસ્તાર $A$ એ $r_A=1$ ત્રિજ્યાનો ગોળો દર્શાવે છે,જેમાં સ્થિર વિદ્યુતભાર ઘનતા કેન્દ્રથી ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r$ સાથે $\rho_A=k r$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ ધન છે. $r_B$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર કવચ $B$ માં,સ્થિર વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho_B=\frac{2 k}{r}$ મુજબ બદલાય છે. ધારો કે પરિમાણો ધ્યાનમાં લેવામાં આવ્યા છે. તમામ ભૌતિક રાશિઓ તેમના $SI$ એકમોમાં છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

$\rho(r)$ વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતા ગોલીય વિદ્યુતભાર વિતરણમાં,$V_0, V_0 + \Delta V, V_0 + 2\Delta V, \dots, V_0 + N\Delta V$ $(\Delta V > 0)$ સ્થિતિમાન ધરાવતી $N$ સમસ્થિતિમાન સપાટીઓ દોરવામાં આવી છે,જેની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_0, r_1, r_2, \dots, r_N$ છે. જો સપાટીઓની ત્રિજ્યાઓનો તફાવત $V_0$ અને $\Delta V$ ના તમામ મૂલ્યો માટે અચળ હોય,તો:

$\sigma$ એ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પાતળા ગોલીય કવચની સમાન પૃષ્ઠ ઘનતા છે. ગોલીય કવચની સપાટી પરના કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?