શ્રેણી 2 + 7 + 14 + 23 + 34 + dots નું 99^{th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $n^{th}$ પદ $T_n$ છે. શ્રેણી $2, 7, 14, 23, 34, \dots$ છે.ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત $5, 7, 9, 11, \dots$ છે,જે સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છ

Vedclass · Accepted Answer

$9998$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $n^{th}$ પદ $T_n$ છે. શ્રેણી $2, 7, 14, 23, 34, \dots$ છે.ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત $5, 7, 9, 11, \dots$ છે,જે સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે.ધારો કે $T_n = an^2 + bn + c$.$n=1$ માટે,$T_1 = a + b + c = 2$$n=2$ માટે,$T_2 = 4a + 2b + c = 7$$n=3$ માટે,$T_3 = 9a + 3b + c = 14$સમીકરણો બાદ કરતા: $3a+b = 5$ અને $5a+b = 7$.આ પરિણામો બાદ કરતા: $2a = 2 \Rightarrow a = 1$.$a=1$ ને $3a+b=5$ માં મૂકતા,$b=2$ મળે.$a=1, b=2$ ને $a+b+c=2$ માં મૂકતા,$c=-1$ મળે.આમ,$T_n = n^2 + 2n - 1$.$n=99$ માટે,$T_{99} = (99)^2 + 2(99) - 1 = 9801 + 198 - 1 = 9998$.

શ્રેણી $2 + 7 + 14 + 23 + 34 + \dots$ નું $99^{th}$ પદ શોધો.

Similar Questions

બધા $n \in N$ માટે,સરવાળો $S_n = 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n}}$ નીચેનામાંથી કઈ અસમતાનું પાલન કરે છે?

$(1^2-1+1)(1!) + (2^2-2+1)(2!) + \ldots + (n^2-n+1)(n!)$ નો સરવાળો શું થાય?

બધા $n \in N$ માટે,જો $1^3+2^3+3^3+\ldots+n^3 > x$ હોય,તો નીચેનામાંથી $x$ ની કિંમત કઈ છે?

શ્રેણી $1^{3}+3^{3}+5^{3}+7^{3}+\ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module