द्विघात समीकरण 2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0 | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0$ है।$ax^2 + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,$a = 2$,$b = -(p + 1)$,और $c = (p - 1)$ प्राप्त हो

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$2$

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(B) दिया गया द्विघात समीकरण $2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0$ है।$ax^2 + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,$a = 2$,$b = -(p + 1)$,और $c = (p - 1)$ प्राप्त होता है।मूलों का योग: $\alpha + \beta = -b/a = (p + 1)/2$.मूलों का गुणनफल: $\alpha \beta = c/a = (p - 1)/2$.शर्त $\alpha - \beta = \alpha \beta$ दी गई है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha \beta)^2$.सर्वसमिका $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta$ का उपयोग करने पर:$((p + 1)/2)^2 - 4((p - 1)/2) = ((p - 1)/2)^2$.$(p + 1)^2/4 - 2(p - 1) = (p - 1)^2/4$.$4$ से गुणा करने पर:$(p + 1)^2 - 8(p - 1) = (p - 1)^2$.$p^2 + 2p + 1 - 8p + 8 = p^2 - 2p + 1$.$-6p + 9 = -2p + 1$.$8 = 4p$.$p = 2$.

द्विघात समीकरण $2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0$ के लिए,यदि $\alpha - \beta = \alpha \beta$ है,तो $p$ का मान क्या है?

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