$^nC_r + ^nC_{r-1}$ કોના બરાબર છે?

જો $\frac{n!}{2!(n-2)!}$ અને $\frac{n!}{4!(n-4)!}$ નો ગુણોત્તર $2:1$ હોય,તો $n=$

એક વિદ્યાર્થીને $2n+1$ પુસ્તકોના સંગ્રહમાંથી વધુમાં વધુ $n$ પુસ્તકો પસંદ કરવાની છૂટ છે. જો તે ઓછામાં ઓછું એક પુસ્તક પસંદ કરી શકે તેવા કુલ પ્રકારોની સંખ્યા $255$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

ગણ $S = \{(r, k) : k \in Z \text{ અને } ^{36}C_{r+1} = \frac{6(^{35}C_r)}{(k^2-3)}\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$^{2n}C_4 : ^nC_3 = 99 : 4 \Rightarrow n = $

જો $\binom{n-1}{4}, \binom{n-1}{5}$ અને $\binom{n-1}{6}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો સંબંધ શોધો.