z = frac{3 + 2i sin theta}{1 - 2i sin theta}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય ત્યારે તેનો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય થાય,એટલે કે $	ext{Re}(z) = 0$.આપેલ $z = \frac{3 + 2i \sin 	heta}{1 - 2i

Vedclass · Accepted Answer

$n \pi \pm \frac{\pi}{3}$,જ્યાં $n \in Z$

Vedclass · Answer

(B) કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય ત્યારે તેનો વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય થાય,એટલે કે $	ext{Re}(z) = 0$.આપેલ $z = \frac{3 + 2i \sin 	heta}{1 - 2i \sin 	heta}$.અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(1 + 2i \sin 	heta)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(3 + 2i \sin 	heta)(1 + 2i \sin 	heta)}{(1 - 2i \sin 	heta)(1 + 2i \sin 	heta)}$$z = \frac{3 + 8i \sin 	heta - 4 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$z = \frac{3 - 4 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} + i \frac{8 \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$શુદ્ધ કાલ્પનિક હોવા માટે,$	ext{Re}(z) = 0$:$3 - 4 \sin^2 	heta = 0 \implies \sin^2 	heta = \frac{3}{4} = \sin^2 \left(\frac{\pi}{3}ight)$તેથી,$	heta = n \pi \pm \frac{\pi}{3}$,જ્યાં $n \in Z$.

$z = \frac{3 + 2i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta}, \quad (i = \sqrt{-1})$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હશે જો $\theta =$

Similar Questions

જો $x = -5 + 2 \sqrt{-4}$ હોય,તો $x^4 + 9x^3 + 35x^2 - x + 4$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ નું એક બીજ $3 + i\sqrt{6}$ હોય,તો તેના વાસ્તવિક બીજોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-x+2=0$ ના બીજ છે, જ્યાં $\operatorname{Im}(\alpha)>\operatorname{Im}(\beta)$ છે. તો $\alpha^6+\alpha^4+\beta^4-5 \alpha^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z \in \mathbb{C}$ એવું છે કે $\frac{z^2+3i}{z-2+i}=2+3i$. તો $z^2$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સંકર સંખ્યા $z = \frac{i-1}{\cos \frac{\pi}{3} + i \sin \frac{\pi}{3}}$ એ $.....$ ની બરાબર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module