જો $x = -5 + 2 \sqrt{-4}$ હોય,તો $x^4 + 9x^3 + 35x^2 - x + 4$ ની કિંમત શોધો.

જો $(x-iy)^{1/3} = 2-i\sqrt{3}$ અને બિંદુ $z = (x, y)$ એ રેખા $\frac{x}{2} + \frac{y}{\sqrt{3}} = k$ પર આવેલું હોય,તો $k =$

$(1-\cos \theta+i \sin \theta)^{-1}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું છે?

$\frac{{{{( - 1 + i\sqrt 3 )}^{15}}}}{{{{(1 - i)}^{20}}}} + \frac{{{{( - 1 - i\sqrt 3 )}^{15}}}}{{{{(1 + i)}^{20}}}} = \dots$

જો $\alpha$ એ $|1-i|^x=2^x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા દર્શાવે છે અને $\beta=\left(\frac{|z|}{\arg (z)}\right)$,જ્યાં $z=\frac{\pi}{4}(1+i)^4\left(\frac{1-\sqrt{\pi}i}{\sqrt{\pi}+i}+\frac{\sqrt{\pi}-i}{1+\sqrt{\pi}i}\right)$,$i=\sqrt{-1}$,તો બિંદુ $(\alpha, \beta)$ નું રેખા $4x-3y=7$ થી અંતર શોધો.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|=1$. જો $\frac{2+k^2z}{k+\overline{z}}=kz$,જ્યાં $k \in R$,તો વર્તુળ $|z-(1+2i)|=1$ થી $k+ik^2$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું થાય?