यदि $x = -5 + 2 \sqrt{-4}$ है,तो $x^4 + 9x^3 + 35x^2 - x + 4$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1-\cos \theta+i \sin \theta)^{-1}$ का वास्तविक भाग क्या है?

यदि समीकरण $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ का एक मूल $3 + i\sqrt{6}$ है,तो अन्य मूल ज्ञात कीजिए।

यदि $z$ और $w$ दो ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $|zw| = 1$ और $\arg(z) - \arg(w) = \frac{\pi}{2}$ है,तो

व्यंजक $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$ का मान क्या है?

यदि ${z_1} = a + ib$ और ${z_2} = c + id$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $|{z_1}| = |{z_2}| = 1$ और $R({z_1}\overline {{z_2}} ) = 0$ है,तो सम्मिश्र संख्याओं का युग्म ${w_1} = a + ic$ और ${w_2} = b + id$ क्या संतुष्ट करता है?