int_0^{pi / 4} sqrt{1-sin 2 x} ,d x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $	ext{આપણે જાણીએ છીએ કે } 1 = \sin^2 x + \cos^2 x 	ext{ અને } \sin 2x = 2 \sin x \cos x 	ext{ થાય છે.}	ext{તેથી,} 1 - \sin 2x = \sin^2 x + \co

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}-1$

Vedclass · Answer

(C) $	ext{આપણે જાણીએ છીએ કે } 1 = \sin^2 x + \cos^2 x 	ext{ અને } \sin 2x = 2 \sin x \cos x 	ext{ થાય છે.}	ext{તેથી,} 1 - \sin 2x = \sin^2 x + \cos^2 x - 2 \sin x \cos x = (\cos x - \sin x)^2 	ext{ થાય.}	ext{સંકલન આ મુજબ બનશે: } \int_0^{\pi / 4} \sqrt{(\cos x - \sin x)^2} \,d x = \int_0^{\pi / 4} |\cos x - \sin x| \,d x.	ext{અંતરાલ } [0, \pi / 4] 	ext{ માં,} \cos x \geq \sin x 	ext{ હોવાથી,} |\cos x - \sin x| = \cos x - \sin x 	ext{ થાય.}	ext{આમ,સંકલન } \int_0^{\pi / 4} (\cos x - \sin x) \,d x = [\sin x + \cos x]_0^{\pi / 4} 	ext{ થશે.}	ext{સીમાઓ મૂકતા: } (\sin(\pi / 4) + \cos(\pi / 4)) - (\sin 0 + \cos 0) = (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) - (0 + 1) = \frac{2}{\sqrt{2}} - 1 = \sqrt{2} - 1.$

$\int_0^{\pi / 4} \sqrt{1-\sin 2 x} \,d x =$

Similar Questions

સંકલન $\int_{-1}^1 \left( \frac{x^3 + |x| + 1}{x^2 + 2|x| + 1} \right) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_0^{10} (5 - \sqrt{10x - x^2}) \, dx = $

જો $f(x) = \int_{-1}^{x} |t| dt$ હોય,તો કોઈપણ $x \geq 0$ માટે,$f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

સંકલન $\int_{0}^{1} \frac{1}{7^{\left[\frac{1}{x}\right]}} dx$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તે કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module