int_{0}^{1} left(frac{x^{2}-2}{x^{2}+1}right) | vedclass

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Question

(B) समाकल $I = \int_{0}^{1} \frac{x^{2}-2}{x^{2}+1} dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम अंश को $(x^{2}+1)-3$ के रूप में लिख सकते हैं।$I = \int_{0}^{1} \fr

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$1-\frac{3\pi}{4}$

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(B) समाकल $I = \int_{0}^{1} \frac{x^{2}-2}{x^{2}+1} dx$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम अंश को $(x^{2}+1)-3$ के रूप में लिख सकते हैं।$I = \int_{0}^{1} \frac{x^{2}+1-3}{x^{2}+1} dx$$I = \int_{0}^{1} \left( \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1} - \frac{3}{x^{2}+1} ight) dx$$I = \int_{0}^{1} \left( 1 - \frac{3}{x^{2}+1} ight) dx$प्रत्येक पद का समाकलन करने पर:$I = [x - 3 	an^{-1}(x)]_{0}^{1}$सीमाओं को प्रतिस्थापित करने पर:$I = (1 - 3 	an^{-1}(1)) - (0 - 3 	an^{-1}(0))$चूंकि $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ और $	an^{-1}(0) = 0$ है:$I = (1 - 3 \cdot \frac{\pi}{4}) - (0 - 0)$$I = 1 - \frac{3\pi}{4}$

$\int_{0}^{1} \left(\frac{x^{2}-2}{x^{2}+1}\right) dx =$

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$\int_0^{\pi / 4} (\tan^2 x - \tan^4 x) dx = $

$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{a^{2} \sin ^{2} x+b^{2} \cos ^{2} x} d x $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^\infty \frac{x^3 \, dx}{(x^2 + 4)^2} = $

$\int_0^3 \left(\sin \left(\frac{\pi}{3} x\right) - \cos \left(\frac{\pi}{3} x\right)\right) dx =$

समाकलन $\int_{-1}^{\frac{3}{2}} |\pi^2 x \sin(\pi x)| \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए:

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