(a + 2x)^n ના વિસ્તરણમાં r^{th} પદ કયું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણ માટે સામાન્ય પદનું સૂત્ર $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ છે.$r^{th}$ પદ શોધવા માટે,આપણે સામાન્ય પદના સૂત્રમાં $r$ ને બદલે $r-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n - 1)...(n - r + 2)}{(r - 1)!} a^{n - r + 1} (2x)^{r - 1}$

Vedclass · Answer

(B) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણ માટે સામાન્ય પદનું સૂત્ર $T_{r+1} = ^nC_r a^{n-r} b^r$ છે.$r^{th}$ પદ શોધવા માટે,આપણે સામાન્ય પદના સૂત્રમાં $r$ ને બદલે $r-1$ મૂકીએ છીએ:$T_r = T_{(r-1)+1} = ^nC_{r-1} a^{n-(r-1)} (2x)^{r-1}$$T_r = ^nC_{r-1} a^{n-r+1} (2x)^{r-1}$સંયોજનની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,$^nC_{r-1} = \frac{n!}{(n-r+1)!(r-1)!} = \frac{n(n-1)...(n-r+2)}{(r-1)!}$.આમ,$T_r = \frac{n(n-1)...(n-r+2)}{(r-1)!} a^{n-r+1} (2x)^{r-1}$.

$(a + 2x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $r^{th}$ પદ કયું છે?

Similar Questions

$x$ ની કઈ કિંમત માટે ${\left\{ {{2^{{{\log }_2}\sqrt {({9^{x - 1}} + 7)} }} + \frac{1}{{{2^{(1/5){{\log }_2}({3^{x - 1}} + 1)}}}}} \right\}^7}$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $84$ થાય?

જો ${\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}, (x > 0)$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-2}$ અને $x^{-4}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $\frac{m}{n}$ ની કિંમત શોધો.

$(1+x+x^{2}+x^{3})^{6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ નો સહગુણક શોધો.

$k$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેના માટે $(\sqrt{x}+\sqrt[k]{y})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં બરાબર નવ અસંમેય પદો હોય.

$(1 + x)(1 - x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module