int_0^{2 pi} (sin x + |sin x|) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int_0^{2 \pi} (\sin x + |\sin x|) \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. કારણ કે વિધેય $|\sin x|$ એ $x = \pi$ આગળ તેનું વર્તન બદલે છે,તેથી આ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int_0^{2 \pi} (\sin x + |\sin x|) \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. કારણ કે વિધેય $|\sin x|$ એ $x = \pi$ આગળ તેનું વર્તન બદલે છે,તેથી આપણે સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરીએ છીએ: $I = \int_0^{\pi} (\sin x + |\sin x|) \, dx + \int_{\pi}^{2 \pi} (\sin x + |\sin x|) \, dx$. અંતરાલ $[0, \pi]$ માં,$\sin x \ge 0$ છે,તેથી $|\sin x| = \sin x$ થાય. અંતરાલ $[\pi, 2 \pi]$ માં,$\sin x \le 0$ છે,તેથી $|\sin x| = -\sin x$ થાય. આમ,$I = \int_0^{\pi} (\sin x + \sin x) \, dx + \int_{\pi}^{2 \pi} (\sin x - \sin x) \, dx$. $I = \int_0^{\pi} 2 \sin x \, dx + \int_{\pi}^{2 \pi} 0 \, dx$. $I = 2 [-\cos x]_0^{\pi} + 0$. $I = 2 [-\cos(\pi) - (-\cos(0))] = 2 [-(-1) - (-1)] = 2 [1 + 1] = 4$.

$\int_0^{2 \pi} (\sin x + |\sin x|) \, dx =$

Similar Questions

સંકલન $\int_0^{\pi / 2} \frac{3 \sqrt{\cos \theta}}{(\sqrt{\cos \theta}+\sqrt{\sin \theta})^5} d \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{\cos x}{1+e^{x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi / 2} \frac{1}{1+\sqrt{\tan x}} d x=$

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{\cos ^{2} x}{1+3^{x}} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $A = \int\limits_0^1 \frac{e^t}{1 + t} \, dt$. તો $\int\limits_{a - 1}^a \frac{e^{-t}}{t - a - 1} \, dt$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module