int_{0}^{4}|x-2| d x= | vedclass

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Question

(B) हमें निश्चित समाकल $\int_{0}^{4}|x-2| d x$ का मान ज्ञात करना है।फलन $|x-2|$ का मान $x=2$ पर बदलता है। विशेष रूप से,$x < 2$ के लिए $|x-2| = -(x-2)

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$4$

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(B) हमें निश्चित समाकल $\int_{0}^{4}|x-2| d x$ का मान ज्ञात करना है।फलन $|x-2|$ का मान $x=2$ पर बदलता है। विशेष रूप से,$x अतः,हम समाकल को $x=2$ पर विभाजित करते हैं:$\int_{0}^{4}|x-2| d x = \int_{0}^{2}(2-x) d x + \int_{2}^{4}(x-2) d x$पहले भाग का मूल्यांकन: $\int_{0}^{2}(2-x) d x = [2x - \frac{x^2}{2}]_{0}^{2} = (4 - 2) - (0 - 0) = 2$.दूसरे भाग का मूल्यांकन: $\int_{2}^{4}(x-2) d x = [\frac{x^2}{2} - 2x]_{2}^{4} = (8 - 8) - (2 - 4) = 0 - (-2) = 2$.दोनों भागों को जोड़ने पर: $2 + 2 = 4$.

$\int_{0}^{4}|x-2| d x=$

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$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} e^{\tan^2 \theta} \sin^2 \theta \tan \theta d\theta =$

$\int\limits_{0}^{5} \cos \left(\pi\left(x-\left[\frac{x}{2}\right]\right)\right) d x$,जहाँ $[t]$ का अर्थ $t$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक है,का मान है:

निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{0}^{1} \left(1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^{2}}{2!} - \frac{x^{3}}{3!} + \cdots \infty\right) e^{2x} \, dx$.

$\int_0^{\pi /8} \cos^3(4\theta) \, d\theta = $

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