y=c^{2}+frac{c}{x} किस अवकल समीकरण का हल है? | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $y=c^{2}+\frac{c}{x}$ है।$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{d y}{d x} = -\frac{c}{x^{2}}$इससे,हम $c$ को $x$ और $\

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$x^{4}\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}-x\left(\frac{d y}{d x}\right)-y=0$

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(B) दिया गया समीकरण $y=c^{2}+\frac{c}{x}$ है।$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{d y}{d x} = -\frac{c}{x^{2}}$इससे,हम $c$ को $x$ और $\frac{d y}{d x}$ के पदों में लिख सकते हैं:$c = -x^{2} \frac{d y}{d x}$अब,$c$ के इस मान को मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$y = (-x^{2} \frac{d y}{d x})^{2} + \frac{-x^{2} \frac{d y}{d x}}{x}$$y = x^{4} (\frac{d y}{d x})^{2} - x \frac{d y}{d x}$पदों को व्यवस्थित करने पर हमें अवकल समीकरण प्राप्त होता है:$x^{4} (\frac{d y}{d x})^{2} - x \frac{d y}{d x} - y = 0$अतः,सही विकल्प $B$ है।

$y=c^{2}+\frac{c}{x}$ किस अवकल समीकरण का हल है?

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