सत्यापित कीजिए कि दिया गया फलन $y = x^{2} + 2x + C$ अवकल समीकरण $y' - 2x - 2 = 0$ का हल है।

(N/A) दिया गया फलन: $y = x^{2} + 2x + C$
इस समीकरण के दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$y' = \frac{d}{dx}(x^{2} + 2x + C)$
$y' = 2x + 2$
अब,$y'$ का मान दिए गए अवकल समीकरण $y' - 2x - 2 = 0$ में प्रतिस्थापित करने पर:
$L.H.S. = y' - 2x - 2$
$L.H.S. = (2x + 2) - 2x - 2$
$L.H.S. = 2x - 2x + 2 - 2 = 0$
$L.H.S. = R.H.S.$
चूँकि $L.H.S.$ का मान $R.H.S.$ के बराबर है,अतः दिया गया फलन अवकल समीकरण का एक हल है।