एक कण $s=16-2t+3t^{3}$ के नियम के अनुसार एक सीधी रेखा में गति करता है,जहाँ $s$ मीटर $t$ सेकंड के अंत में एक निश्चित बिंदु से कण की दूरी है। $2 \ s$ के अंत में कण का त्वरण क्या है?

$2 \, m$ ऊँचाई वाला एक व्यक्ति $6 \, m$ ऊँचे लैंप पोस्ट से $5 \, m/h$ की एकसमान गति से दूर चल रहा है। उसकी परछाई की लंबाई बढ़ने की दर क्या है?

एक आयत की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः $x \text{ cm}$ और $y \text{ cm}$ है। यदि लंबाई $5 \text{ cm/min}$ की दर से घटती है और चौड़ाई $3 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ती है,तो जब $x = 5 \text{ cm}$ और $y = 2 \text{ cm}$ हो,तब परिमाप और क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर क्रमशः क्या होगी?

$10 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले लोहे के गोले पर समान मोटाई की बर्फ की परत जमी है। बर्फ $50 \text{ cm}^3/\text{min}$ की दर से पिघल रही है। जब बर्फ की परत की मोटाई $5 \text{ cm}$ है,तो बर्फ की परत की मोटाई घटने की दर ...... $\text{cm/min}$ है।

समय $t$ पर एक कण का विस्थापन $x$, $x = At^2 + Bt + C$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $A, B, C$ स्थिरांक हैं और $v$ कण का वेग है। तो $4Ax - v^2$ का मान क्या है?

$20 \ ft$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी है। ऊपरी सिरा $2 \ ft/sec$ की दर से नीचे की ओर खिसकता है। जब निचला सिरा दीवार से $12 \ ft$ दूर है, तो वह क्षैतिज फर्श पर किस दर से गति कर रहा है?