एक आयत की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः $x \text{ cm}$ और $y \text{ cm}$ है। यदि लंबाई $5 \text{ cm/min}$ की दर से घटती है और चौड़ाई $3 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ती है,तो जब $x = 5 \text{ cm}$ और $y = 2 \text{ cm}$ हो,तब परिमाप और क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर क्रमशः क्या होगी?
- A$-4 \text{ cm/min}$ और $5 \text{ cm}^2\text{/min}$
- B$-5 \text{ cm/min}$ और $3 \text{ cm}^2\text{/min}$
- C$3 \text{ cm/min}$ और $5 \text{ cm}^2\text{/min}$
- D$3 \text{ cm/min}$ और $-5 \text{ cm}^2\text{/min}$
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$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी हुई है। यदि इसका ऊपरी सिरा $10 \ cm/sec$ की दर से नीचे की ओर फिसल रहा है,तो जब यह दीवार से $4 \ m$ दूर है,तब सीढ़ी का निचला सिरा . . . . . . $m/sec$ की दर से फिसल रहा होगा।
एक कण वक्र $y=x^2+2x$ के अनुदिश गति करता है। तो वक्र पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ कण के $x$ और $y$ निर्देशांक समान दर से बदलते हैं।
एक आयत की लंबाई $x$,$3 \text{ cm/min}$ की दर से घट रही है और चौड़ाई $y$,$2 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है। जब $x = 10 \text{ cm}$ और $y = 6 \text{ cm}$ है,तो आयत के क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।
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View Solution$\pi / 3$ अर्ध-शीर्ष कोण वाले एक शंकु की ऊँचाई $2 \text{ units/min}$ की दर से बढ़ रही है। शंकु की त्रिज्या किस दर से घटनी चाहिए ताकि उसका आयतन हमेशा स्थिर रहे?
$10 \, cm$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार लोहे की गेंद पर समान मोटाई की बर्फ की परत जमी है,जो $50 \, cm^3/min$ की दर से पिघल रही है। जब बर्फ की मोटाई $5 \, cm$ है,तो बर्फ की मोटाई के घटने की दर ($cm/min$ में) क्या है?
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