एक कण वक्र y=x^2+2x के अनुदिश गति करता है। तो | vedclass

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Question

(C) वक्र का दिया गया समीकरण $y = x^2 + 2x$ है।चूंकि कण के $x$ और $y$ निर्देशांक समान दर से बदलते हैं, इसलिए $\frac{dy}{dt} = \frac{dx}{dt}$ है।वक्र के

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{1}{2}, -\frac{3}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(C) वक्र का दिया गया समीकरण $y = x^2 + 2x$ है।चूंकि कण के $x$ और $y$ निर्देशांक समान दर से बदलते हैं, इसलिए $\frac{dy}{dt} = \frac{dx}{dt}$ है।वक्र के समीकरण का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dt} = (2x + 2) \frac{dx}{dt}$.$\frac{dy}{dt} = \frac{dx}{dt}$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{dx}{dt} = (2x + 2) \frac{dx}{dt}$.यदि $\frac{dx}{dt} 
eq 0$ है, तो दोनों पक्षों को $\frac{dx}{dt}$ से विभाजित करने पर:$1 = 2x + 2$$2x = -1$$x = -\frac{1}{2}$.अब, $y$ का मान ज्ञात करने के लिए $x = -\frac{1}{2}$ को वक्र के समीकरण में रखने पर:$y = \left(-\frac{1}{2}ight)^2 + 2\left(-\frac{1}{2}ight)$$y = \frac{1}{4} - 1 = -\frac{3}{4}$.अतः, अभीष्ट बिंदु $\left(-\frac{1}{2}, -\frac{3}{4}ight)$ है।

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