एक स्ट्रीट लाइट 12 m ऊंचे खंभे पर है। 2 m ल | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि किसी समय $t$ पर आदमी खंभे से $x$ दूरी पर है और दीवार पर उसकी परछाई की ऊंचाई $y$ है। खंभे से दीवार की कुल दूरी $12 \ m$ है। जब आदमी दी

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$3/4$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि किसी समय $t$ पर आदमी खंभे से $x$ दूरी पर है और दीवार पर उसकी परछाई की ऊंचाई $y$ है। खंभे से दीवार की कुल दूरी $12 \ m$ है। जब आदमी दीवार से $8 \ m$ दूर है,तो खंभे से उसकी दूरी $x = 12 - 8 = 4 \ m$ है। दिया गया है कि $dx/dt = 1/2 \ m/s$.समरूप त्रिभुजों का उपयोग करते हुए:$\frac{y}{2} = \frac{12}{x}$$y = \frac{24}{x}$समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dt} = -\frac{24}{x^2} \cdot \frac{dx}{dt}$जब $x = 4$ और $dx/dt = 1/2$ हो:$\frac{dy}{dt} = -\frac{24}{16} \cdot \frac{1}{2} = -\frac{3}{4} \ m/s$.ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि परछाई की लंबाई घट रही है। अतः,परछाई के घटने की दर $3/4 \ m/s$ है।

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