(1+Delta)^{n} f(a) किसके बराबर है? | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि शिफ्ट ऑपरेटर $E$ को $E = 1 + \Delta$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $\Delta$ फॉरवर्ड डिफरेंस ऑपरेटर है।अतः,$(1+\Delta)^{n} f

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$f(a+nh)$

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(C) हम जानते हैं कि शिफ्ट ऑपरेटर $E$ को $E = 1 + \Delta$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $\Delta$ फॉरवर्ड डिफरेंस ऑपरेटर है।अतः,$(1+\Delta)^{n} f(a) = E^{n} f(a)$.शिफ्ट ऑपरेटर की परिभाषा के अनुसार,$E^{n} f(a) = f(a+nh)$.इसलिए,$(1+\Delta)^{n} f(a) = f(a+nh)$.

$(1+\Delta)^{n} f(a)$ किसके बराबर है?

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निम्नलिखित फलन का $x$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात कीजिए (जहाँ $p, q, r, s$ अचर हैं): $(p x+q)\left(\frac{r}{x}+s\right)$.

माना $f(x) = x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\dots\infty}}}$ जहाँ $x > 0$ है। तो $f'(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f:(-1,1) \rightarrow \mathbb{R}$ एक अवकलनीय फलन है जहाँ $f(0)=-1$ और $f^{\prime}(0)=1$ है। यदि $g(x)=(f(2f(x)+2))^2$ है, तो $g^{\prime}(0)=$

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ के सापेक्ष $\sin \left( \log \left( \frac{x + 3}{x} \right) \right)$ का अवकलज है:

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