5 m લાંબી એક નિસરણી ઊભી દીવાલ સાથે ટેકવેલી છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે નિસરણીના નીચેના છેડાનું દીવાલથી અંતર $x$ છે અને ઉપરના છેડાની જમીનથી ઊંચાઈ $y$ છે. નિસરણીની લંબાઈ $L = 5 \ m$ છે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$x

Vedclass · Accepted Answer

$0.025$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે નિસરણીના નીચેના છેડાનું દીવાલથી અંતર $x$ છે અને ઉપરના છેડાની જમીનથી ઊંચાઈ $y$ છે. નિસરણીની લંબાઈ $L = 5 \ m$ છે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$x^2 + y^2 = 5^2 = 25$.આપણને આપેલ છે કે ઉપરનો છેડો $10 \ cm/s = 0.1 \ m/s$ ના દરે નીચે સરકે છે,તેથી $\frac{dy}{dt} = -0.1 \ m/s$.આપણે નિસરણી અને જમીન વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ ના ફેરફારનો દર શોધવો છે,જ્યાં $\sin 	heta = \frac{y}{5}$.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\cos 	heta \frac{d	heta}{dt} = \frac{1}{5} \frac{dy}{dt}$.જ્યારે $x = 4 \ m$ હોય,ત્યારે $y = \sqrt{25 - 4^2} = \sqrt{9} = 3 \ m$.તેથી $\cos 	heta = \frac{x}{5} = \frac{4}{5}$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{4}{5} \frac{d	heta}{dt} = \frac{1}{5} (-0.1)$.$\frac{d	heta}{dt} = -\frac{0.1}{4} = -0.025 \ rad/s$.આમ,ખૂણો $0.025 \ rad/s$ ના દરે ઘટી રહ્યો છે.

Similar Questions

ઉપવલય $16x^{2} + 9y^{2} = 400$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો જ્યાં કોટિ (ordinate) એ અભિસંખ્યા (abscissa) ના વધવાના દર જેટલા જ દરે ઘટે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module