int frac{4 e^{x}+6 e^{-x}}{9 e^{x}-4 e^{-x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{4 e^{2x} + 6}{9 e^{2x} - 4} dx$ ધારો કે $4 e^{2x} + 6 = A(18 e^{2x}) + B(9 e^{2x} - 4)$ $e^{2x}$ ના

Vedclass · Accepted Answer

$A=\frac{-3}{2}, B=\frac{35}{36}$

Vedclass · Answer

(C) અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ગુણતા: $I = \int \frac{4 e^{2x} + 6}{9 e^{2x} - 4} dx$ ધારો કે $4 e^{2x} + 6 = A(18 e^{2x}) + B(9 e^{2x} - 4)$ $e^{2x}$ ના સહગુણકો અને અચળ પદોની સરખામણી કરતા: $18A + 9B = 4$ અને $-4B = 6$ $-4B = 6$ પરથી,આપણને $B = -\frac{3}{2}$ મળે છે $18A + 9B = 4$ માં $B$ ની કિંમત મુકતા: $18A + 9(-\frac{3}{2}) = 4 \Rightarrow 18A - \frac{27}{2} = 4 \Rightarrow 18A = \frac{35}{2} \Rightarrow A = \frac{35}{36}$ હવે,$I = \int \left[ \frac{\frac{35}{36}(18 e^{2x})}{9 e^{2x} - 4} - \frac{\frac{3}{2}(9 e^{2x} - 4)}{9 e^{2x} - 4} \right] dx$ $I = \frac{35}{36} \log |9 e^{2x} - 4| - \frac{3}{2} x + c$ $Ax + B \log |9 e^{2x} - 4| + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = -\frac{3}{2}$ અને $B = \frac{35}{36}$ મળે છે.

$\int \frac{4 e^{x}+6 e^{-x}}{9 e^{x}-4 e^{-x}} d x=A x+B \log \left|9 e^{2 x}-4\right|+c$,હોય તો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Similar Questions

જો $\int \frac{d \theta}{\cos ^2 \theta(\tan 2 \theta+\sec 2 \theta)}=\lambda \tan \theta+2 \log _{e}|f(\theta)|+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, |f(\theta)|)$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{x - \sin x}{1 - \cos x} dx = $

વિધેય $\frac{1}{1+\cot x}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{x^4-1}{x^2 \sqrt{x^4+x^2+1}} \, dx =$

$\int \sin ^{-1} \sqrt{\frac{x}{a+x}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module