int frac{d x}{x^{2}+4 x+13} = | vedclass

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Question

(A) समाकल $\int \frac{d x}{x^{2}+4 x+13}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम हर (denominator) में पूर्ण वर्ग बनाते हैं: $x^{2}+4 x+13 = (x^{2}+4 x+4) + 9 = (

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$\frac{1}{3} 	an ^{-1}\left(\frac{x+2}{3}ight)+c$

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(A) समाकल $\int \frac{d x}{x^{2}+4 x+13}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम हर (denominator) में पूर्ण वर्ग बनाते हैं: $x^{2}+4 x+13 = (x^{2}+4 x+4) + 9 = (x+2)^{2} + 3^{2}$. अब,समाकल $\int \frac{d x}{(x+2)^{2} + 3^{2}}$ हो जाता है। मानक सूत्र $\int \frac{d x}{x^{2}+a^{2}} = \frac{1}{a} 	an^{-1}\left(\frac{x}{a}ight) + c$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $a=3$ और चर $(x+2)$ है: $\int \frac{d x}{(x+2)^{2} + 3^{2}} = \frac{1}{3} 	an^{-1}\left(\frac{x+2}{3}ight) + c$. दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही विकल्प $A$ है।

$\int \frac{d x}{x^{2}+4 x+13} = $

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निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए:
$\int \left(x^{\frac{3}{2}} + 2e^{x} - \frac{1}{x}\right) dx$

यदि $\int {\sqrt {1 + \sin \frac{x}{2}} } dx = A\, \sin\, \left( {\frac{x}{4} - \frac{\pi }{4}} \right) + C$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\int \frac{e^x-1}{e^x+1} dx = f(x) + c$ है, तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{3-8x}{3x-1}$ और $\int f(y) dy = Ay + B \log |3y-1| + C$ है, तो $\frac{A-3B}{2} =$

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