int frac{dx}{x(x^3+1)} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x(x^3+1)}$.અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x^2 dx}{x^3(x^3+1)}$.ધારો કે $x^3 = t$,તેથી $3x^2 dx = dt$,અથ

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left(\sqrt[3]{\frac{x^3}{x^3+1}}\right)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x(x^3+1)}$.અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x^2 dx}{x^3(x^3+1)}$.ધારો કે $x^3 = t$,તેથી $3x^2 dx = dt$,અથવા $x^2 dx = \frac{dt}{3}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \frac{1}{3} \int \frac{dt}{t(t+1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીત વાપરતા,$\frac{1}{t(t+1)} = \frac{1}{t} - \frac{1}{t+1}$.$I = \frac{1}{3} \int \left(\frac{1}{t} - \frac{1}{t+1}\right) dt$.$I = \frac{1}{3} (\log|t| - \log|t+1|) + c$.$I = \frac{1}{3} \log \left|\frac{t}{t+1}\right| + c$.$t = x^3$ પાછા મૂકતા:$I = \frac{1}{3} \log \left|\frac{x^3}{x^3+1}\right| + c = \log \left|\left(\frac{x^3}{x^3+1}\right)^{1/3}\right| + c = \log \left(\sqrt[3]{\frac{x^3}{x^3+1}}\right) + c$.

$\int \frac{dx}{x(x^3+1)} = $

Similar Questions

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x}{(x-1)(x-2)(x-3)}$

જો $\int \frac{\cos \theta}{5+7 \sin \theta-2 \cos ^2 \theta} d \theta=A \log _e|f(\theta)|+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $\frac{f(\theta)}{A}$ શું હોઈ શકે?

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{2x-3}{(x^2-1)(2x+3)}$

$\int \frac{dx}{(x + 1)(x + 2)} = $

જો $\int \frac{3x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)} dx = A \log |x-1| + B \log |x-2| + C \log |x-3| + K$ હોય,તો $A, B$ અને $C$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module