int sqrt{e^x-1} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \sqrt{e^x-1} \, dx$. $e^x - 1 = t^2$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે $e^x = t^2 + 1$. બંને બાજુ વિકલન કરતા,$e^x \, dx = 2t \, dt$. તેથી,$

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{e^x-1} - 2 	an^{-1} \sqrt{e^x-1} + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \sqrt{e^x-1} \, dx$. $e^x - 1 = t^2$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે $e^x = t^2 + 1$. બંને બાજુ વિકલન કરતા,$e^x \, dx = 2t \, dt$. તેથી,$dx = \frac{2t}{t^2+1} \, dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t \cdot \frac{2t}{t^2+1} \, dt = \int \frac{2t^2}{t^2+1} \, dt$. અંશને ફરીથી લખતા: $I = \int \frac{2(t^2+1) - 2}{t^2+1} \, dt = \int \left( 2 - \frac{2}{t^2+1} ight) \, dt$. પદવાર સંકલન કરતા: $I = 2t - 2 	an^{-1}(t) + c$. $t = \sqrt{e^x-1}$ પાછું મૂકતા: $I = 2 \sqrt{e^x-1} - 2 	an^{-1} \sqrt{e^x-1} + c$.

$\int \sqrt{e^x-1} \, dx =$

Similar Questions

$\int \frac{x(x \sin x+\cos x)^{-2}}{\sec x} d x=$ . . . . . . $+C$

$\int \frac{x^3 \tan^{-1} x^4}{1+x^8} dx =$

$\int \frac{\sec^2 x}{(1 + \tan x)(2 + \tan x)} \, dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,સૌથી યોગ્ય આદેશ (substitution) કયો છે?

જો $\int \frac{x+1}{\sqrt{2x-1}} \, dx = f(x) \sqrt{2x-1} + c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1 + \tan^{2} x}{1 - \tan^{2} x} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module