int(3-x) sqrt{4-x} , dx = (જ્યાં C એ સંકલનનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int(3-x) \sqrt{4-x} \, dx$. $u = 4-x$ આદેશ લેતા,$du = -dx$ મળે,એટલે કે $dx = -du$. વળી,$x = 4-u$,તેથી $3-x = 3-(4-u) = u-1$. આ કિંમત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}(4-x)^{3/2} - \frac{2}{5}(4-x)^{5/2} + C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int(3-x) \sqrt{4-x} \, dx$. $u = 4-x$ આદેશ લેતા,$du = -dx$ મળે,એટલે કે $dx = -du$. વળી,$x = 4-u$,તેથી $3-x = 3-(4-u) = u-1$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int (u-1) \sqrt{u} (-du) = \int (1-u) \sqrt{u} \, du$ $I = \int (u^{1/2} - u^{3/2}) \, du$ $I = \frac{u^{3/2}}{3/2} - \frac{u^{5/2}}{5/2} + C$ $I = \frac{2}{3} u^{3/2} - \frac{2}{5} u^{5/2} + C$ હવે $u = 4-x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{2}{3} (4-x)^{3/2} - \frac{2}{5} (4-x)^{5/2} + C$.

$\int(3-x) \sqrt{4-x} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^3 x + \cos^3 x)^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sin \sqrt{x} \,d x=\ldots+C$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx =$

$f(x) = \frac{x^2}{1 + x^3}$ અને $g(t) = \int f(t) \, dt$ ધ્યાનમાં લો. જો $g(1) = 0$ હોય,તો $g(x)$ શું થાય?

$\int \frac{3^x}{\sqrt{1-9^x}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module