int cos sqrt{x} , dx = (જ્યાં C એ સંકલનનો અચળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $I = \int \cos \sqrt{x} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ધારો કે $\sqrt{x} = t$. તેથી $x = t^2$,જેનો અર્થ છે કે $

Vedclass · Accepted Answer

$2[\sqrt{x} \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x}] + C$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $I = \int \cos \sqrt{x} \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ધારો કે $\sqrt{x} = t$. તેથી $x = t^2$,જેનો અર્થ છે કે $dx = 2t \, dt$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int \cos(t) \cdot (2t \, dt) = 2 \int t \cos t \, dt$. હવે,આપણે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જ્યાં $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = t$ અને $dv = \cos t \, dt$. તેથી $du = dt$ અને $v = \sin t$. $I = 2 [t \sin t - \int \sin t \, dt]$. $I = 2 [t \sin t - (-\cos t)] + C$. $I = 2 [t \sin t + \cos t] + C$. $t = \sqrt{x}$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $I = 2[\sqrt{x} \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x}] + C$.

$\int \cos \sqrt{x} \, dx =$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Similar Questions

$\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx = $

જો $\int \frac{\sin \left(x-\frac{\pi}{4}\right)}{2+\sin 2 x} d x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \tan ^{-1}(f(x))+C$ હોય,તો $f(x)=$

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 2x^7 + 1)^2} dx$ $(x \geq 0)$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{(x+2) \sqrt{x+1}} = $

જો $\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} d x=A(1+x^2)^{\frac{3}{2}}+B(1+x^2)^{\frac{1}{2}}+C$ હોય,તો $A+B=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module