int frac{x-3}{(x-1)^3} e^x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે સંકલન $I = \int \frac{x-3}{(x-1)^3} e^x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. અંશને $(x-1) - 2$ તરીકે લખતા: $I = \int \frac{(x-1) - 2}{(x-1)^3} e^x \,

Vedclass · Accepted Answer

$e^x \left( \frac{1}{(x-1)^2} \right) + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(A) આપણે સંકલન $I = \int \frac{x-3}{(x-1)^3} e^x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. અંશને $(x-1) - 2$ તરીકે લખતા: $I = \int \frac{(x-1) - 2}{(x-1)^3} e^x \, dx$ $I = \int \left[ \frac{x-1}{(x-1)^3} - \frac{2}{(x-1)^3} \right] e^x \, dx$ $I = \int e^x \left[ \frac{1}{(x-1)^2} - \frac{2}{(x-1)^3} \right] \, dx$ ધારો કે $f(x) = \frac{1}{(x-1)^2} = (x-1)^{-2}$. તેથી,$f'(x) = -2(x-1)^{-3} = -\frac{2}{(x-1)^3}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = e^x \left( \frac{1}{(x-1)^2} \right) + c$.

$\int \frac{x-3}{(x-1)^3} e^x \, dx =$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x e^{x}}{(1+x)^{2}}$

$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} (x + \sqrt{x}) \, dx$

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^2}\left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x=$

$\int e^{x} \sec x(1+\tan x) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{\pi / 4}^{\pi / 2} e^{x}(\log \sin x+\cot x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module