int(1+x) log x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int (1+x) \log x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \log x$ અને $dv = (1+x) \, dx$ લો. તેથી $du = \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = x +

Vedclass · Accepted Answer

$\left(x+\frac{x^{2}}{2}\right) \log x-\left(x+\frac{x^{2}}{4}\right)+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int (1+x) \log x \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \log x$ અને $dv = (1+x) \, dx$ લો. તેથી $du = \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = x + \frac{x^2}{2}$ મળે. સૂત્ર $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \log x \left(x + \frac{x^2}{2}\right) - \int \left(x + \frac{x^2}{2}\right) \cdot \frac{1}{x} \, dx$. $I = \left(x + \frac{x^2}{2}\right) \log x - \int \left(1 + \frac{x}{2}\right) \, dx$. $I = \left(x + \frac{x^2}{2}\right) \log x - \left(x + \frac{x^2}{4}\right) + C$.

$\int(1+x) \log x \, dx =$

Similar Questions

$\int \frac{x \cdot \log x}{\left(\sqrt{x^2-1}\right)^3} d x=$

$\int \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right) d x = ?$ (જ્યાં $|x| < 1$)

વિધેયનું સંકલન કરો: $x \sin^{-1} x$

$\int \frac{\tan ^{-1} x}{x^3} d x=$

$\int x^n \log x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module