int frac{x+1}{x^{2}+5 x+6} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x+1}{x^{2}+5x+6} dx$. છેદના અવયવ પાડતા: $x^{2}+5x+6 = (x+2)(x+3)$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x+1}{(x+2)(x

Vedclass · Accepted Answer

$-\log |x+2|+2 \log |x+3|+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x+1}{x^{2}+5x+6} dx$. છેદના અવયવ પાડતા: $x^{2}+5x+6 = (x+2)(x+3)$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x+1}{(x+2)(x+3)} = \frac{A}{x+2} + \frac{B}{x+3}$. $x+1 = A(x+3) + B(x+2)$. $x = -2$ લેતા: $-2+1 = A(-2+3) \implies A = -1$. $x = -3$ લેતા: $-3+1 = B(-3+2) \implies -2 = B(-1) \implies B = 2$. તેથી,$I = \int \left( \frac{-1}{x+2} + \frac{2}{x+3} \right) dx$. $I = -\int \frac{1}{x+2} dx + 2 \int \frac{1}{x+3} dx$. $I = -\log |x+2| + 2 \log |x+3| + C$.

$\int \frac{x+1}{x^{2}+5 x+6} d x=$

Similar Questions

જો $\int \frac{\cos \theta}{5+7 \sin \theta-2 \cos ^2 \theta} d \theta=A \log _e|f(\theta)|+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $\frac{f(\theta)}{A}$ શું હોઈ શકે?

$\int \frac{1}{(x - 1)(x^2 + 1)} dx = $

$\int \frac{e^x}{(2+e^x)(e^x+1)} dx =$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int \frac{\cos x}{(1 + \sin x)(2 + \sin x)} \,dx = $

$\int \frac{x^{4} dx}{(x-1)(x^{2}+1)}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module