int [sin (log x) + cos (log x)] , dx का मान ज | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int [\sin (\log x) + \cos (\log x)] \, dx$ है। हम जानते हैं कि $\frac{d}{dx} [x \sin (\log x)] = \sin (\log x) \cdot \frac{d}{dx}(x) +

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$x \sin (\log x) + c$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int [\sin (\log x) + \cos (\log x)] \, dx$ है। हम जानते हैं कि $\frac{d}{dx} [x \sin (\log x)] = \sin (\log x) \cdot \frac{d}{dx}(x) + x \cdot \cos (\log x) \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$ है। $= \sin (\log x) \cdot 1 + x \cdot \cos (\log x) \cdot \frac{1}{x}$। $= \sin (\log x) + \cos (\log x)$। अतः,$\int [\sin (\log x) + \cos (\log x)] \, dx = \int \frac{d}{dx} [x \sin (\log x)] \, dx$। $= x \sin (\log x) + c$।

$\int [\sin (\log x) + \cos (\log x)] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\int {\log x(\log x + 2) \, dx} = $

$ \int e^{\sin x} \cdot \left(\frac{\sin x+1}{\sec x}\right) d x $ का मान ज्ञात कीजिए।

अभिकथन $(A)$: $\int_2^e \left(\frac{1}{\log_e x} - \frac{1}{(\log_e x)^2}\right) dx = e - 2 \log_2 e$
तर्क $(R)$: $\int_a^b e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^b f(b) - e^a f(a)$

$ \int e^{x}\left(\frac{1+\sin x}{1+\cos x}\right) d x $ का मान क्या है?

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{x e^{2x}}{(1+2x)^2} dx = $ (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है।)

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