int_{-1}^{3} left[ tan^{-1} left( frac{x}{x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $u > 0$ માટે $	an^{-1}(u) + \cot^{-1}(u) = \frac{\pi}{2}$ થાય છે. આપેલ સંકલન $I = \int_{-1}^{3} \left[ 	an^{-1} \left( \

Vedclass · Accepted Answer

$2 \pi$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $u > 0$ માટે $	an^{-1}(u) + \cot^{-1}(u) = \frac{\pi}{2}$ થાય છે. આપેલ સંકલન $I = \int_{-1}^{3} \left[ 	an^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} ight) + 	an^{-1} \left( \frac{x^{2}+1}{x} ight) ight] dx$ છે. જ્યારે $x > 0$ હોય ત્યારે $	an^{-1} \left( \frac{x^{2}+1}{x} ight) = \cot^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} ight)$ હોવાથી,સંકલનની અંદરની પદાવલિ $	an^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} ight) + \cot^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} ight) = \frac{\pi}{2}$ બને છે. તેથી,$I = \int_{-1}^{3} \frac{\pi}{2} dx = \frac{\pi}{2} [x]_{-1}^{3} = \frac{\pi}{2} (3 - (-1)) = \frac{\pi}{2} (4) = 2 \pi$.

$\int_{-1}^{3} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{x}{x^{2}+1} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{x^{2}+1}{x} \right) \right] dx =$

Similar Questions

$\int_0^\pi {{e^{{{\cos }^2}x}}{{\cos }^5}3x} \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{d x}{\left(1+e^{x \cos x}\right)\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{1}{1+ e^{\sin x}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{2\pi } {\frac{{\sin 2\theta }}{{a - b\cos \theta }}\,d\theta = } $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module