2 tan ^{-1}left(frac{1}{3}right)+cos ^{-1}lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે $|x| < 1$ માટે $2 	an ^{-1}(x) = 	an ^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}ight)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ,$2 	an ^{-1}\left(\frac{1}{3}ight)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે $|x| પ્રથમ,$2 	an ^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{2 	imes \frac{1}{3}}{1-(\frac{1}{3})^2}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{2/3}{8/9}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{3}{4}ight)$ ગણો.હવે,$\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$ ને $	an ^{-1}$ માં ફેરવો. ધારો કે $	heta = \cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$,તો $\cos 	heta = \frac{3}{5}$. $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ હોવાથી,$\sin 	heta = \sqrt{1 - (3/5)^2} = 4/5$. તેથી,$	an 	heta = \frac{4/5}{3/5} = \frac{4}{3}$,એટલે કે $\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$.પદાવલિ $	an ^{-1}\left(\frac{3}{4}ight) + 	an ^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$ બને છે.$x > 0$ માટે $	an ^{-1}(x) + 	an ^{-1}(1/x) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $	an ^{-1}\left(\frac{3}{4}ight) + 	an ^{-1}\left(\frac{1}{3/4}ight) = \frac{\pi}{2}$ મળે છે.

$2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=$

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\cos ^{-1} \frac{4}{5} + \cos ^{-1} \frac{12}{13} = \cos ^{-1} \frac{33}{65}$

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{8}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $y = \cos^2 [\cot^{-1} (\sqrt{\frac{1-x}{1+x}})]$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = \dots$

$\sin ^{-1} \frac{4}{5} + 2 \tan ^{-1} \frac{1}{3}$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^{-1} \left( \frac{\cos x}{1-\sin x} \right)$,$-\frac{3 \pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ ને સાદા સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module