એક ઉત્પાદન એકમ તાંબુ અને પિત્તળને જોડીને એક ખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x$ અને $y$ અનુક્રમે તાંબા અને પિત્તળની માત્રા ગ્રામમાં દર્શાવે છે.ન્યૂનતમ કરવા માટેનું ઉદ્દેશ્ય વિધેય ખર્ચ છે: $z = 8x + 5y$.સમસ્યાના આધા

Vedclass · Accepted Answer

₹ $31$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x$ અને $y$ અનુક્રમે તાંબા અને પિત્તળની માત્રા ગ્રામમાં દર્શાવે છે.ન્યૂનતમ કરવા માટેનું ઉદ્દેશ્ય વિધેય ખર્ચ છે: $z = 8x + 5y$.સમસ્યાના આધારે અવરોધો છે:$1) \ x + y \geq 5$ (કુલ વજન ઓછામાં ઓછું $5 	ext{ gms}$)$2) \ x \geq 2$ (ઓછામાં ઓછું $2 	ext{ gms}$ તાંબુ)$3) \ y \leq 4$ (મહત્તમ $4 	ext{ gms}$ પિત્તળ)$4) \ x \geq 0, y \geq 0$ (બિન-ઋણાત્મક અવરોધો)શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ આ અસમતાઓ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના ખૂણાના બિંદુઓ સીમા રેખાઓના છેદન દ્વારા મળે છે:- બિંદુ $A$: $x = 2$ અને $y = 4$ નું છેદન,તેથી $A = (2, 4)$.- બિંદુ $B$: $x = 2$ અને $x + y = 5$ નું છેદન,તેથી $B = (2, 3)$.- બિંદુ $C$: $x + y = 5$ અને $y = 0$ નું છેદન,તેથી $C = (5, 0)$.હવે,આ ખૂણાના બિંદુઓ પર ઉદ્દેશ્ય વિધેય $z = 8x + 5y$ ની કિંમત શોધો:- $A(2, 4)$ પર: $z = 8(2) + 5(4) = 16 + 20 = 36$.- $B(2, 3)$ પર: $z = 8(2) + 5(3) = 16 + 15 = 31$.- $C(5, 0)$ પર: $z = 8(5) + 5(0) = 40 + 0 = 40$.$z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $31$ છે.તેથી,ન્યૂનતમ ખર્ચ $₹ 31$ છે.

Similar Questions

$z = 3x + 5y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત, મર્યાદાઓ $x \leq 80$, $y \geq 60$, $x + y \leq 200$, $x, y \geq 0$ ને આધીન, કયા બિંદુએ મળે છે?

અસમતાઓ $x+y \leq 3$,$2x+5y \geq 10$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું બિંદુ શક્ય ઉકેલ પ્રદેશમાં આવેલું છે?

હેતુ વિધેય $z = 4x + 5y$ માટે શરતો $2x + y \geq 7$,$2x + 3y \leq 15$,$y \leq 3$,$x \geq 0$ અને $y \geq 0$ હેઠળ ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module