એક ડૉક્ટર માને છે કે દર્દીને ત્રણ રોગો $d_1, d_2$ અથવા $d_3$ માંથી એક છે. કોઈપણ પરીક્ષણ પહેલાં,તે દરેક રોગ માટે સમાન સંભાવના ધારે છે. તે એક પરીક્ષણ કરે છે જે જો દર્દીને $d_1$ રોગ હોય તો $0.7$ સંભાવના સાથે,જો દર્દીને $d_2$ રોગ હોય તો $0.5$ સંભાવના સાથે અને જો દર્દીને $d_3$ રોગ હોય તો $0.8$ સંભાવના સાથે પોઝિટિવ આવે છે. જો પરીક્ષણનું પરિણામ પોઝિટિવ આવ્યું હોય,તો દર્દીને $d_2$ રોગ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?
- A$\frac{1}{4}$
- B$\frac{1}{2}$
- C$\frac{1}{5}$
- D$\frac{1}{7}$
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $A, B,$ અને $C$ ત્રણ પરસ્પર સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે. બે વિધાનો $S_1$ અને $S_2$ ધ્યાનમાં લો:
$S_1 : A$ અને $B \cup C$ સ્વતંત્ર છે.
$S_2 : A$ અને $B \cap C$ સ્વતંત્ર છે.
તો:
$S_1 : A$ અને $B \cup C$ સ્વતંત્ર છે.
$S_2 : A$ અને $B \cap C$ સ્વતંત્ર છે.
તો:
એક કમ્પ્યુટર બનાવતી ફેક્ટરીમાં માત્ર બે પ્લાન્ટ $T_1$ અને $T_2$ છે. પ્લાન્ટ $T_1$ કુલ ઉત્પાદિત કમ્પ્યુટર્સના $20 \%$ અને પ્લાન્ટ $T_2$ $80 \%$ ઉત્પાદન કરે છે. ફેક્ટરીમાં ઉત્પાદિત કમ્પ્યુટર્સમાંથી $7 \%$ ખામીયુક્ત છે. તે જાણીતું છે કે $P(\text{defective} | T_1) = 10 P(\text{defective} | T_2)$. ફેક્ટરીમાં ઉત્પાદિત એક કમ્પ્યુટર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તે ખામીયુક્ત નથી. તો તે પ્લાન્ટ $T_2$ માં ઉત્પાદિત હોવાની સંભાવના કેટલી છે?
નીચેનું કોષ્ટક બોક્સ $A, B$ અને $C$ પસંદ કરવાની સંભાવના અને તેમાં રહેલા વિવિધ રંગના દડાઓની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો યાદચ્છિક રીતે એક દડો પસંદ કરવામાં આવે અને તે લીલા રંગનો હોય,તો તે બોક્સ $C$ માંથી પસંદ કરવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી?
બોક્સ સફેદ લીલો લાલ સંભાવના $A$ $1$ $2$ $3$ $\frac{1}{2}$ $B$ $2$ $3$ $1$ $\frac{1}{3}$ $C$ $3$ $1$ $2$ $\frac{1}{6}$
| બોક્સ | સફેદ | લીલો | લાલ | સંભાવના |
|---|---|---|---|---|
| $A$ | $1$ | $2$ | $3$ | $\frac{1}{2}$ |
| $B$ | $2$ | $3$ | $1$ | $\frac{1}{3}$ |
| $C$ | $3$ | $1$ | $2$ | $\frac{1}{6}$ |
એક થેલીમાં $2n+1$ સિક્કા છે. એવું જાણવા મળ્યું છે કે આમાંથી $n$ સિક્કાઓની બંને બાજુ છાપ (heads) છે,જ્યારે બાકીના $n+1$ સિક્કાઓ સામાન્ય (fair) છે. એક સિક્કો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને ઉછાળવામાં આવે છે. જો સિક્કો ઉછાળતા છાપ મળવાની સંભાવના $\frac{31}{42}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શોધો.
એક શાળામાં $3$ વિભાગો $A, B$ અને $C$ છે. વિભાગ $A$ માં $20$ છોકરીઓ અને $30$ છોકરાઓ છે,વિભાગ $B$ માં $40$ છોકરીઓ અને $20$ છોકરાઓ છે અને વિભાગ $C$ માં $10$ છોકરીઓ અને $30$ છોકરાઓ છે. વિભાગ $A, B$ અને $C$ પસંદ કરવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $0.2, 0.3$ અને $0.5$ છે. જો શાળામાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ વિદ્યાર્થી એક છોકરી હોય,તો તે વિભાગ $A$ ની હોય તેની સંભાવના કેટલી?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo