એક દ્વિપદી યાદચ્છિક ચલ X માટે જ્યારે n=6 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિતરણ માટે સંભાવનાનું સૂત્ર $P(X=k) = {^nC_k} p^k q^{n-k}$ છે,જ્યાં $q = 1-p$. અહીં $n=6$ આપેલ છે,તેથી $P(X=4) = {^6C_4} p^4 q^2$ અને $P(X

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિતરણ માટે સંભાવનાનું સૂત્ર $P(X=k) = {^nC_k} p^k q^{n-k}$ છે,જ્યાં $q = 1-p$. અહીં $n=6$ આપેલ છે,તેથી $P(X=4) = {^6C_4} p^4 q^2$ અને $P(X=2) = {^6C_2} p^2 q^4$ થાય. આપેલ શરત $9 \cdot P(X=4) = P(X=2)$ છે. કિંમતો મૂકતા: $9 \cdot {^6C_4} p^4 q^2 = {^6C_2} p^2 q^4$. અહીં ${^6C_4} = 15$ અને ${^6C_2} = 15$ હોવાથી: $9 \cdot 15 \cdot p^4 q^2 = 15 \cdot p^2 q^4$. બંને બાજુ $15 p^2 q^2$ વડે ભાગતા: $9 p^2 = q^2$. બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $3p = q$. $q = 1-p$ હોવાથી,$3p = 1-p$. $4p = 1$,તેથી $p = \frac{1}{4}$.

એક દ્વિપદી યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે જ્યારે $n=6$ હોય ત્યારે $9 \cdot P(X=4) = P(X=2)$ નું સમાધાન થાય છે. તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$100$ બલ્બ ધરાવતા બોક્સમાં $10$ બલ્બ ખામીયુક્ત છે. $5$ બલ્બના નમૂનામાંથી એક પણ બલ્બ ખામીયુક્ત ન હોય તેની સંભાવના . . . . . . છે.

ચાર સિક્કાઓને એકસાથે ઉછાળતા,બરાબર ત્રણ છાપ (heads) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

મધ્યક $6$ અને વિચરણ $2$ ધરાવતા દ્વિપદી વિતરણ માટે,$P(X \geq 2)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module