એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X = x$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$4k - 10k^2$	$5k - 1$	$3k^3$

તો $P(X < 2)$ શોધો.

જો વિધેય $f$ જે $f(x) = \begin{cases} K(x-x^2) & \text{જો } 0 < x < 1 \\ 0 & \text{અન્યથા} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) હોય,તો $P(X < \frac{1}{2})$ ની કિંમત શોધો.

એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચેના કોષ્ટક દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે:

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X)$	$K$	$2K$	$3K$	$4K$	$5K$	$6K$

$P(2 < X < 6)$ ની કિંમત શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x_i)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

ભારત વેસ્ટ ઈન્ડિઝ અને ઓસ્ટ્રેલિયા સાથે બે-બે મેચ રમે છે. કોઈપણ મેચમાં ભારતને $0, 1$ અને $2$ પોઈન્ટ મળવાની સંભાવના અનુક્રમે $0.45, 0.05$ અને $0.50$ છે. પરિણામો સ્વતંત્ર છે તેમ ધારીને,ભારતને ઓછામાં ઓછા $7$ પોઈન્ટ મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે,યાદચ્છિક ચલ $X$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો:

$X$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$0.2$	$0.5$	$0.3$