એક રેખા યામાક્ષોની ધન દિશાઓ ($x, y, z$ અક્ષો અનુક્રમે) સાથે $\frac{\alpha}{2}, \frac{\beta}{2}, \frac{\gamma}{2}$ ખૂણા બનાવે છે,તો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma$ નું મૂલ્ય શોધો.

જેની દિશા કોસાઇન $(\ell, m, n)$ સમીકરણો $\ell+m+n=0$ અને $\ell^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

જો $(1, \alpha, \beta)$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા,$(-1, 2, 1)$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને લંબ હોય અને $(\alpha, 1, \beta)$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાને સમાંતર હોય,તો $(\alpha, \beta)$ શું થાય?

જેની દિક્કોસાઇન $l_1 = \frac{-\sqrt{3}}{4}, m_1 = \frac{1}{4}, n_1 = \frac{-\sqrt{3}}{2}$ અને $l_2 = \frac{-\sqrt{3}}{4}, m_2 = \frac{1}{4}, n_2 = \frac{\sqrt{3}}{2}$ હોય તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ શોધો: (અંશમાં)

જો બે રેખાઓના દિક્-ગુણોત્તર $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $mn-2ln+lm=0$ નું સમાધાન કરતા હોય, તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો એક રેખાના દિકકોસાઇન $\frac{1}{c}, \frac{1}{c}, \frac{1}{c}$ હોય,તો: