એક રેખા x-અક્ષ સાથે 45^{circ} નો ખૂણો બનાવે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $x$,$y$ અને $z$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\alpha$,$\beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે છે. આપેલ છે કે $\alpha = 45^{\circ}$ અને $\beta = \gamma

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2}$ અને $-\frac{1}{\sqrt{2}},-\frac{1}{2},-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $x$,$y$ અને $z$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\alpha$,$\beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે છે. આપેલ છે કે $\alpha = 45^{\circ}$ અને $\beta = \gamma = 	heta$. દિકકોસાઈન $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$,અને $n = \cos \gamma$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$. કિંમતો મૂકતા,$\cos^2 45^{\circ} + \cos^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$. $(\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + 2 \cos^2 	heta = 1$. $\frac{1}{2} + 2 \cos^2 	heta = 1$. $2 \cos^2 	heta = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$. $\cos^2 	heta = \frac{1}{4} \Rightarrow \cos 	heta = \pm \frac{1}{2}$. આમ,દિકકોસાઈન $(\cos 45^{\circ}, \cos 	heta, \cos 	heta)$ છે,જે $(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ અથવા $(\frac{1}{\sqrt{2}}, -\frac{1}{2}, -\frac{1}{2})$ મળે છે.

Similar Questions

જેની દિશા ગુણોત્તર $(1, 2, 1)$ અને $(2, -3, 6)$ ના પ્રમાણમાં હોય તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$Y$ અને $Z$ અક્ષની ધન દિશાઓ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખાના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

એક રેખા જે યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તેના દિકકોસાઇન . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module