मान ज्ञात कीजिए: log_e sqrt{frac{1+x}{1-x}} | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\log_e \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} = \frac{1}{2} \log_e \left( \frac{1+x}{1-x} \right)$.लघुगणकीय श्रेणी के विस्तार $\log_e \left( \fra

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$x + \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} + \dots$

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(A) हम जानते हैं कि $\log_e \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} = \frac{1}{2} \log_e \left( \frac{1+x}{1-x} ight)$.लघुगणकीय श्रेणी के विस्तार $\log_e \left( \frac{1+x}{1-x} ight) = 2 \left( x + \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} + \dots ight)$ का उपयोग करने पर,जहाँ $|x| इस मान को व्यंजक में रखने पर:$\frac{1}{2} 	imes 2 \left( x + \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} + \dots ight) = x + \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} + \dots$अतः,सही विकल्प $A$ है।

मान ज्ञात कीजिए: $\log_e \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$

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यदि $0 < y < 2^{1/3}$ और $x(y^3 - 1) = 1$ है,तो $\frac{2}{x} + \frac{2}{3x^3} + \frac{2}{5x^5} + \dots$ का मान ज्ञात कीजिए:

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