frac{(a - 1) - frac{(a - 1)^2}{2} + frac{(a - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે લઘુગણકીય શ્રેણીનું વિસ્તરણ $\ln(1 + x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \dots \infty$ છે,જ્યાં $-1 < x \le 1$. અંશમાં $x =

Vedclass · Accepted Answer

$\log_b a$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે લઘુગણકીય શ્રેણીનું વિસ્તરણ $\ln(1 + x) = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \dots \infty$ છે,જ્યાં $-1 અંશમાં $x = a - 1$ મૂકતા,આપણને $(a - 1) - \frac{(a - 1)^2}{2} + \frac{(a - 1)^3}{3} - \dots \infty = \ln(1 + a - 1) = \ln(a)$ મળે છે. તે જ રીતે,છેદમાં $x = b - 1$ મૂકતા,આપણને $(b - 1) - \frac{(b - 1)^2}{2} + \frac{(b - 1)^3}{3} - \dots \infty = \ln(1 + b - 1) = \ln(b)$ મળે છે. આમ,પદાવલિ $\frac{\ln(a)}{\ln(b)}$ બને છે. આધાર બદલવાના સૂત્ર $\frac{\log_k a}{\log_k b} = \log_b a$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{\ln(a)}{\ln(b)} = \log_b a$ મળે છે.

$\frac{(a - 1) - \frac{(a - 1)^2}{2} + \frac{(a - 1)^3}{3} - \dots \infty}{(b - 1) - \frac{(b - 1)^2}{2} + \frac{(b - 1)^3}{3} - \dots \infty} = $

Similar Questions

જો $P = 1 + \frac{1}{2 \times 2} + \frac{1}{3 \times 2^{2}} + \dots$ અને $Q = \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{5 \times 6} + \dots$ હોય, તો

$1 + \frac{(\log_e n)^2}{2!} + \frac{(\log_e n)^4}{4!} + \dots = $

જો $y = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \dots \infty$ હોય,તો $x = $

$\frac{1}{1 \cdot 3} + \frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{1}{3 \cdot 7} + \frac{1}{4 \cdot 9} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2 \cdot 2^2} + \frac{1}{3 \cdot 2^3} - \frac{1}{4 \cdot 2^4} + \ldots$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module