एक समतल जो दो समतलों $2x - 2y + z = 0$ और $x - y + 2z = 4$ के लंबवत है,$(1, -2, 1)$ से होकर गुजरता है। बिंदु $(1, 2, 2)$ से समतल की दूरी है

$(0,0,1)$,$(0,1,2)$ और $(1,0,3)$ से होकर गुजरने वाले समतल के अभिलंब के दिक अनुपात क्या हैं?

एक समतल का कार्तीय समीकरण जो बिंदु $A(2,2,2)$ से होकर गुजरता है और निर्देशांक अक्षों पर समान शून्येतर अंतःखंड बनाता है,वह है

मूलबिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक $(2, 4, -3)$ हैं। समतल का समीकरण है

$A(2 \hat{i}+6 \hat{j}-6 \hat{k})$, $B(-3 \hat{i}+10 \hat{j}-9 \hat{k})$ और $C(-5 \hat{i}-6 \hat{k})$ स्थिति सदिश वाले बिंदुओं से गुजरने वाले समतल का समीकरण है

एक सदिश $\vec{n}$,$x$-अक्ष के साथ $45^\circ$,$y$-अक्ष के साथ $60^\circ$ और $z$-अक्ष के साथ एक न्यून कोण बनाता है। यदि $\vec{n}$ बिंदु $(\sqrt{2}, -1, 1)$ से गुजरने वाले एक समतल का अभिलंब है,तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।