એક ચલ સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ (3, 2, 1) માંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ચલ સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે. તે નિશ્ચિત બિંદુ $(3, 2, 1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$\frac{3}{a} + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{x}+\frac{2}{y}+\frac{1}{z}=1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ચલ સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે. તે નિશ્ચિત બિંદુ $(3, 2, 1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$\frac{3}{a} + \frac{2}{b} + \frac{1}{c} = 1$ (સમીકરણ $i$). બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(a, 0, 0), (0, b, 0)$ અને $(0, 0, c)$ છે. $A(a, 0, 0)$ માંથી પસાર થતું અને $YZ$-સમતલને સમાંતર સમતલ $x = a$ છે. $B(0, b, 0)$ માંથી પસાર થતું અને $ZX$-સમતલને સમાંતર સમતલ $y = b$ છે. $C(0, 0, c)$ માંથી પસાર થતું અને $XY$-સમતલને સમાંતર સમતલ $z = c$ છે. આ ત્રણ સમતલોનું છેદબિંદુ $(x, y, z) = (a, b, c)$ છે. સમીકરણ $i$ માં $a = x, b = y$ અને $c = z$ મૂકતા,આપણને બિંદુપથ મળે છે: $\frac{3}{x} + \frac{2}{y} + \frac{1}{z} = 1$.

Similar Questions

સમતલ $x + 2y - 3z + 4 = 0$ ના અભિલંબની દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો સમતલ $-4x - 2y + 2z + \alpha = 0$ એ સમતલ $2x + y - z + 1 = 0$ થી $2$ એકમ અંતરે હોય, તો $\alpha$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$(1, -1, 6)$ અને $(0, 0, 7)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $x - 2y + z = 6$ સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલ પરનું બિંદુ કયું છે?

સમતલ $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k})=1$ ને સમાંતર અને તેનાથી $2$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module